यदि $P, Q, R, S$ क्रमशः सम्मिश्र संख्याओं $4 + i, 1 + 6i, -4 + 3i, -1 - 2i$ द्वारा निरूपित हैं,तो $PQRS$ एक

यदि $a, b, c$ और $u, v, w$ दो त्रिभुजों के शीर्षों को निरूपित करने वाली सम्मिश्र संख्याएँ हैं,इस प्रकार कि $c = (1 - r)a + rb$ और $w = (1 - r)u + rv$,जहाँ $r$ एक सम्मिश्र संख्या है,तो दोनों त्रिभुज

$|z|=1$ और $\left|\frac{z}{\bar{z}}+\frac{\bar{z}}{z}\right|=1$ को संतुष्ट करने वाली सम्मिश्र संख्याओं $z$ की संख्या क्या है?

समुच्चय $\{z \in \mathbb{C} : 0 \leq \operatorname{Re}(z) \leq 1, 0 \leq \operatorname{Im}(z) \leq 1\}$ पर $e^{z^2}$ के मापांक का अधिकतम मान क्या है?

यदि $n$ एक से बड़ी धनात्मक पूर्णांक संख्या है और $z$ एक सम्मिश्र संख्या है जो समीकरण $z^n = (z + 1)^n$ को संतुष्ट करती है,तो

मान लीजिए $C$ सभी सम्मिश्र संख्याओं का समुच्चय है। $A = \{(z, w) \mid z, w \in C \text{ और } |z| = |w|\}$ और $B = \{(z, w) \mid z, w \in C \text{ और } z^2 = w^2\}$ को परिभाषित करें। तो: