જો frac{1}{x} + x = 2cos theta હોય,તો {x^n} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\frac{1}{x} + x = 2\cos 	heta$. $x$ વડે ગુણતા,$x^2 - 2x\cos 	heta + 1 = 0$ મળે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{2\cos 	heta \

Vedclass · Accepted Answer

$2\cos n	heta$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\frac{1}{x} + x = 2\cos 	heta$. $x$ વડે ગુણતા,$x^2 - 2x\cos 	heta + 1 = 0$ મળે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{2\cos 	heta \pm \sqrt{4\cos^2 	heta - 4}}{2} = \cos 	heta \pm i\sin 	heta$. ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ,$x^n = (\cos 	heta \pm i\sin 	heta)^n = \cos n	heta \pm i\sin n	heta$. તે જ રીતે,$\frac{1}{x^n} = x^{-n} = (\cos 	heta \pm i\sin 	heta)^{-n} = \cos n	heta \mp i\sin n	heta$. બંનેનો સરવાળો કરતા,$x^n + \frac{1}{x^n} = (\cos n	heta \pm i\sin n	heta) + (\cos n	heta \mp i\sin n	heta) = 2\cos n	heta$.

જો $\frac{1}{x} + x = 2\cos \theta$ હોય,તો ${x^n} + \frac{1}{{{x^n}}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x + \frac{1}{x} = 2\cos \alpha$ હોય,તો $x^n + \frac{1}{x^n} = $

સંકર સંખ્યા $\left(\frac{2+i \sqrt{5}}{2-i \sqrt{5}}\right)^{10}+\left(\frac{2-i \sqrt{5}}{2+i \sqrt{5}}\right)^{10}$ નો માનાંક શોધો.

જો ${z_1}, {z_2}, {z_3}, ......, {z_n}$ એ એકમના $n$ માં મૂળ (roots of unity) હોય,તો $k = 1, 2, ....., n-1$ માટે:

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય, તો $\sin [\pi(\omega^{10} + \omega^{23}) - \frac{\pi}{4}] = $ ની કિંમત શોધો.

$(\sin \theta - i \cos \theta)^3$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module