જો 10 sin^4 theta + 15 cos^4 theta = 6 હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $10 \sin^4 	heta + 15 \cos^4 	heta = 6$. ધારો કે $\sin^2 	heta = t$,તો $\cos^2 	heta = 1 - t$. સમીકરણ $10t^2 + 15(1 - t)^2 = 6$ બને છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $10 \sin^4 	heta + 15 \cos^4 	heta = 6$. ધારો કે $\sin^2 	heta = t$,તો $\cos^2 	heta = 1 - t$. સમીકરણ $10t^2 + 15(1 - t)^2 = 6$ બને છે. $10t^2 + 15(1 - 2t + t^2) = 6$. $10t^2 + 15 - 30t + 15t^2 = 6$. $25t^2 - 30t + 9 = 0$. $(5t - 3)^2 = 0$,તેથી $t = \frac{3}{5}$. આમ,$\sin^2 	heta = \frac{3}{5}$ અને $\cos^2 	heta = 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$. હવે,$\operatorname{cosec}^2 	heta = \frac{5}{3}$ અને $\sec^2 	heta = \frac{5}{2}$. પદાવલિ $\frac{27 \operatorname{cosec}^6 	heta + 8 \sec^6 	heta}{16 \sec^8 	heta} = \frac{27(\frac{5}{3})^3 + 8(\frac{5}{2})^3}{16(\frac{5}{2})^4}$. $= \frac{27 	imes \frac{125}{27} + 8 	imes \frac{125}{8}}{16 	imes \frac{625}{16}} = \frac{125 + 125}{625} = \frac{250}{625} = \frac{2}{5}$.

જો $10 \sin^4 \theta + 15 \cos^4 \theta = 6$ હોય,તો $\frac{27 \operatorname{cosec}^6 \theta + 8 \sec^6 \theta}{16 \sec^8 \theta}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

ધારો કે $A = \{\theta \in R : (\frac{1}{3} \sin \theta + \frac{2}{3} \cos \theta)^2 = \frac{1}{3} \sin^2 \theta + \frac{2}{3} \cos^2 \theta\}$. તો:

જો $3 \sin^{2} x - 8 \sin x + 4 = 0$ અને $x \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ હોય,તો $\tan x = $

જો $\operatorname{Sinh}^{-1} x = \log 3$ અને $\operatorname{Cosh}^{-1} y = \log \frac{3}{2}$ હોય,તો $\operatorname{Tanh}^{-1}(x-y) = $

જો $\sinh x = \frac{\sqrt{21}}{2}$ હોય,તો $\cosh 2x + \sinh 2x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module