જો x = cos theta + isin theta અને y = cos phi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x = \cos 	heta + i\sin 	heta = e^{i	heta}$ અને $y = \cos \phi + i\sin \phi = e^{i\phi}$.ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,${x^m} = e^{

Vedclass · Accepted Answer

$2\cos (m	heta + n\phi)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = \cos 	heta + i\sin 	heta = e^{i	heta}$ અને $y = \cos \phi + i\sin \phi = e^{i\phi}$.ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,${x^m} = e^{im	heta}$ અને ${y^n} = e^{in\phi}$ મળે.તેથી,${x^m}{y^n} = e^{i(m	heta + n\phi)}$ અને ${x^{-m}}{y^{-n}} = e^{-i(m	heta + n\phi)}$.ઓઈલરના સૂત્ર $e^{i\alpha} + e^{-i\alpha} = 2\cos \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા:${x^m}{y^n} + {x^{-m}}{y^{-n}} = e^{i(m	heta + n\phi)} + e^{-i(m	heta + n\phi)} = 2\cos (m	heta + n\phi)$.

જો $x = \cos \theta + i\sin \theta$ અને $y = \cos \phi + i\sin \phi$ હોય,તો ${x^m}{y^n} + {x^{-m}}{y^{-n}}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $n$ એક ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(1+i \sqrt{3})^n+(1-i \sqrt{3})^n$ ની કિંમત શું થાય?

$\sum_{k=1}^{6}\left(\sin \frac{2 k \pi}{7}-i \cos \frac{2 k \pi}{7}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

$(\sqrt{3}-i)^{2016}+(-\sqrt{3}-i)^{2019}$ નો કાલ્પનિક ભાગ શોધો.

સમીકરણ $x^{11}-x^6-x^5+1=0$ ના સંકર બીજો પૈકીનું એક બીજ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module