જો frac{x + y}{2}, y, frac{y + z}{2} એ H.P. મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\frac{x + y}{2}, y, \frac{y + z}{2}$ એ $H.P.$ માં છે.તેથી તેમના વ્યસ્ત પદો $\frac{2}{x + y}, \frac{1}{y}, \frac{2}{y + z}$ એ $A.P.$ મા

Vedclass · Accepted Answer

$G.P.$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\frac{x + y}{2}, y, \frac{y + z}{2}$ એ $H.P.$ માં છે.તેથી તેમના વ્યસ્ત પદો $\frac{2}{x + y}, \frac{1}{y}, \frac{2}{y + z}$ એ $A.P.$ માં હોય.તેથી,$2 	imes \frac{1}{y} = \frac{2}{x + y} + \frac{2}{y + z}$$\frac{1}{y} = \frac{1}{x + y} + \frac{1}{y + z}$$\frac{1}{y} = \frac{y + z + x + y}{(x + y)(y + z)}$$(x + y)(y + z) = y(x + 2y + z)$$xy + xz + y^2 + yz = xy + 2y^2 + yz$$xz = y^2$આમ,$y^2 = xz$ હોવાથી,$x, y, z$ એ $G.P.$ માં છે.

જો $\frac{x + y}{2}, y, \frac{y + z}{2}$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $x, y, z$ એ શેમાં હશે?

Similar Questions

જો $\sin (\theta-\alpha), \sin \theta$ અને $\sin (\theta+\alpha)$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\cos ^2 \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{a}{b}, \frac{b}{c}, \frac{c}{a}$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

જો $\cos \left(x-\frac{\pi}{3}\right), \cos x, \cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો $\cos x=$

જો $\log_a x, \log_b x, \log_c x$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a, b, c$ એ શેમાં હશે?

જો ${a^x} = {b^y} = {c^z} = {d^u}$ અને $a, b, c, d$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x, y, z, u$ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module