જો z^2+z+1=0 હોય,તો left(z^3+frac{1}{z^3}righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $z$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $z^3 = 1$ અને $1+z+z^2 = 0$.$1+z+z^2 = 0$ પરથી,આપણને $z^2+1 = -z$ મળે છે.હવે,પદાવલિ $\left(z^3+\frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $z$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $z^3 = 1$ અને $1+z+z^2 = 0$.$1+z+z^2 = 0$ પરથી,આપણને $z^2+1 = -z$ મળે છે.હવે,પદાવલિ $\left(z^3+\frac{1}{z^3}\right)^2+\left(z^4+\frac{1}{z^4}\right)^2$ ધ્યાનમાં લો.$z^3 = 1$ મૂકતા,આપણને $\left(1+\frac{1}{1}\right)^2+\left(z^3 \cdot z+\frac{1}{z^3 \cdot z}\right)^2$ મળે છે.$= (1+1)^2 + \left(z+\frac{1}{z}\right)^2$.$= 4 + \left(\frac{z^2+1}{z}\right)^2$.$z^2+1 = -z$ મૂકતા,આપણને $4 + \left(\frac{-z}{z}\right)^2$ મળે છે.$= 4 + (-1)^2 = 4 + 1 = 5$.

જો $z^2+z+1=0$ હોય,તો $\left(z^3+\frac{1}{z^3}\right)^2+\left(z^4+\frac{1}{z^4}\right)^2$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $z$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે.

Similar Questions

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^6-1=0$ નું વાસ્તવિક ન હોય તેવું બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^2+\alpha^3+\alpha^4+\alpha^5}{\alpha+1} = $

સમીકરણ $x^{11}-x^6-x^5+1=0$ ના સંકર બીજો પૈકીનું એક બીજ કયું છે?

$(\sin \theta - i \cos \theta)^3$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $\alpha^4 + \beta^4 + \frac{1}{\alpha\beta} = $

જો $x = \cos \theta + i\sin \theta$ અને $y = \cos \phi + i\sin \phi$ હોય,તો ${x^m}{y^n} + {x^{-m}}{y^{-n}}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module