જો f(1)=1 અને f^{prime}(1)=3 હોય,તો x=1 આગળ f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $g(x) = f(f(f(x))) + (f(x))^2$. આપણે $g^{\prime}(1)$ શોધવાનું છે. સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા,$f(f(f(x)))$ નું વિકલન $f^{\prim

Vedclass · Accepted Answer

$33$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $g(x) = f(f(f(x))) + (f(x))^2$. આપણે $g^{\prime}(1)$ શોધવાનું છે. સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા,$f(f(f(x)))$ નું વિકલન $f^{\prime}(f(f(x))) \cdot f^{\prime}(f(x)) \cdot f^{\prime}(x)$ થાય. $x=1$ આગળ,આ $f^{\prime}(f(f(1))) \cdot f^{\prime}(f(1)) \cdot f^{\prime}(1)$ થશે. આપેલ છે કે $f(1)=1$ અને $f^{\prime}(1)=3$,તેથી કિંમતો મૂકતા: $f^{\prime}(f(f(1))) = f^{\prime}(f(1)) = f^{\prime}(1) = 3$. $f^{\prime}(f(1)) = f^{\prime}(1) = 3$. $f^{\prime}(1) = 3$. તેથી,$x=1$ આગળ $f(f(f(x)))$ નું વિકલન $3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$ થાય. $(f(x))^2$ નું વિકલન $2f(x) \cdot f^{\prime}(x)$ થાય. $x=1$ આગળ,આ $2f(1) \cdot f^{\prime}(1) = 2(1)(3) = 6$ થાય. તેથી,$g^{\prime}(1) = 27 + 6 = 33$.

જો $f(1)=1$ અને $f^{\prime}(1)=3$ હોય,તો $x=1$ આગળ $f(f(f(x)))+(f(x))^2$ નું વિકલન શું થાય?

Similar Questions

જો $y = \frac{x^4 - x^2 + 1}{x^2 + \sqrt{3}x + 1}$ અને $\frac{dy}{dx} = ax + b$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x > 0$ માટે $y = \log(\sec(\tan^{-1} x))$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x^2 + a^2} + \sqrt{x^2 + b^2}}$ હોય,તો $f'(x)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $A = \frac{2^x \cot x}{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dA}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module