જો x = sin theta, y = sin^3 theta હોય,તો thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = \sin 	heta$ અને $y = \sin^3 	heta$.પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = \cos 	heta$$\frac{dy}{d	heta}

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = \sin 	heta$ અને $y = \sin^3 	heta$.પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = \cos 	heta$$\frac{dy}{d	heta} = 3 \sin^2 	heta \cos 	heta$હવે,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{3 \sin^2 	heta \cos 	heta}{\cos 	heta} = 3 \sin^2 	heta$હવે,$\frac{dy}{dx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(3 \sin^2 	heta) = \frac{d}{d	heta}(3 \sin^2 	heta) \cdot \frac{d	heta}{dx}$$\frac{d^2 y}{dx^2} = (6 \sin 	heta \cos 	heta) \cdot \frac{1}{\cos 	heta} = 6 \sin 	heta$છેલ્લે,$	heta = \frac{\pi}{2}$ મૂકતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = 6 \sin(\frac{\pi}{2}) = 6(1) = 6$.

જો $x = \sin \theta, y = \sin^3 \theta$ હોય,તો $\theta = \frac{\pi}{2}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

Similar Questions

વક્ર $x = t^2 - 1, y = t^2 - t$ માટે $t$ ની કઈ કિંમત માટે સ્પર્શક $x$-અક્ષને લંબ થાય?

જો $x = a \cos \theta$ અને $y = a \sin \theta$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} =$ . . . . . . . (જ્યાં $a \neq 0$ અને $\theta \neq k \pi, k \in Z$)

જો $x = 4t^3 + 3$, $y = 3t^4 + 4$ અને $\frac{d^2x}{dy^2} = (\frac{dx}{dy})^n$ અચળ હોય, તો $n$ ની કિંમત શોધો

જો $x=\sqrt{2^{\operatorname{cosec}^{-1} t}}$ અને $y=\sqrt{2^{\sec ^{-1} t}}, |t| \geq 1$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $t$ એક પ્રાચલ (parameter) હોય અને $x=t+\frac{1}{t}, y=t-\frac{1}{t}$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module