यदि $(a, -2a), a > 0$ निर्देशांक अक्षों के बीच कटे रेखाखंड का मध्य-बिंदु है,तो रेखा का समीकरण क्या होगा?

एक वर्ग का एक विकर्ण रेखा $8x - 15y = 0$ पर स्थित है और इसका एक शीर्ष $(1, 2)$ है। तो इस शीर्ष से होकर गुजरने वाली वर्ग की भुजाओं के समीकरण हैं:

एक रेखा $(2,2)$ से होकर गुजरती है और रेखा $3x+y=3$ पर लंब है। इसका $y$-अंतःखंड ज्ञात कीजिए।

$a$ और $b$ के किन मानों के लिए रेखा $ax + by + 8 = 0$ द्वारा निर्देशांक अक्षों पर काटे गए अंतःखंड,रेखा $2x - 3y + 6 = 0$ द्वारा अक्षों पर काटे गए अंतःखंडों के बराबर लंबाई के लेकिन विपरीत चिह्न के हैं?

वह रेखा जिसका अक्षों के बीच का मध्य-बिंदु $({x_1}, {y_1})$ है,उसका समीकरण क्या है?

बिंदु $P(1, 1)$ से गुजरने वाली और रेखा $x - y = 5$ के समानांतर एक रेखा,रेखा $x + 3y - 2 = 0$ को $Q$ पर काटती है। तो रेखाखंड $PQ$ की लंबाई का दोगुना क्या है?