જો sin left(frac{pi}{4} cot thetaright) = cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\sin \left(\frac{\pi}{4} \cot 	hetaight) = \cos \left(\frac{\pi}{4} 	an 	hetaight)$.નિત્યસમ $\cos(x) = \sin \left(\frac{\pi}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$n \pi + \frac{\pi}{4}, \quad n \in \mathbb{Z}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\sin \left(\frac{\pi}{4} \cot 	hetaight) = \cos \left(\frac{\pi}{4} 	an 	hetaight)$.નિત્યસમ $\cos(x) = \sin \left(\frac{\pi}{2} - xight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sin \left(\frac{\pi}{4} \cot 	hetaight) = \sin \left(\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} 	an 	hetaight)$.આથી $\frac{\pi}{4} \cot 	heta = n \pi + (-1)^n \left(\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} 	an 	hetaight)$.$n=0$ માટે,$\frac{\pi}{4} \cot 	heta = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} 	an 	heta \implies \cot 	heta + 	an 	heta = 2 \implies \frac{1}{	an 	heta} + 	an 	heta = 2$.ધારો કે $	an 	heta = t$,તો $\frac{1}{t} + t = 2 \implies t^2 - 2t + 1 = 0 \implies (t-1)^2 = 0 \implies 	an 	heta = 1$.તેથી,$	heta = n \pi + \frac{\pi}{4}$.

જો $\sin \left(\frac{\pi}{4} \cot \theta\right) = \cos \left(\frac{\pi}{4} \tan \theta\right)$ હોય,તો $\theta$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$x$ ની કેટલી કિંમતો માટે $\sin 2x + \sin 4x = 2$ થાય?

અંતરાલ $\left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$ માં $\sin 3x = \cos 2x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $(0, 5 \pi)$ માં સમીકરણ $3 \sin^2 x - 7 \sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

જો $\cos \theta = \frac{-1}{2}$ અને $0^o < \theta < 360^o$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમતો શોધો.

જો સમીકરણ $\frac{\tan 3x - 1}{\tan 3x + 1} = \sqrt{3}$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x = \frac{n\pi}{p} + \frac{7\pi}{q}$ હોય,જ્યાં $n, p, q \in \mathbb{Z}$,તો $\frac{p}{q}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module