यदि {left| {begin{array}{cc} 4 & 1 2 & 1 end | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: ${\left| {\begin{array}{cc} 4 & 1 \ 2 & 1 \end{array}} ight|^2} = \left| {\begin{array}{cc} 3 & 2 \ 1 & x \end{array}} ight

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$6$

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(C) दिया गया समीकरण: ${\left| {\begin{array}{cc} 4 & 1 \ 2 & 1 \end{array}} ight|^2} = \left| {\begin{array}{cc} 3 & 2 \ 1 & x \end{array}} ight| - \left| {\begin{array}{cc} x & 3 \ -2 & 1 \end{array}} ight|$सबसे पहले,बाईं ओर के सारणिक का मान ज्ञात करें:$\left| {\begin{array}{cc} 4 & 1 \ 2 & 1 \end{array}} ight| = (4 	imes 1) - (1 	imes 2) = 4 - 2 = 2$अतः,बाईं ओर $2^2 = 4$ है।अब,दाईं ओर के सारणिकों का मान ज्ञात करें:$\left| {\begin{array}{cc} 3 & 2 \ 1 & x \end{array}} ight| = (3 	imes x) - (2 	imes 1) = 3x - 2$$\left| {\begin{array}{cc} x & 3 \ -2 & 1 \end{array}} ight| = (x 	imes 1) - (3 	imes -2) = x + 6$इन मानों को समीकरण में रखने पर:$4 = (3x - 2) - (x + 6)$$4 = 3x - 2 - x - 6$$4 = 2x - 8$$2x = 4 + 8$$2x = 12$$x = 6$

यदि ${\left| {\begin{array}{cc} 4 & 1 \\ 2 & 1 \end{array}} \right|^2} = \left| {\begin{array}{cc} 3 & 2 \\ 1 & x \end{array}} \right| - \left| {\begin{array}{cc} x & 3 \\ -2 & 1 \end{array}} \right|$,तो $x =$

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धनात्मक संख्याओं $x, y$ और $z$ के लिए,सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \log_x y & \log_x z \\ \log_y x & 1 & \log_y z \\ \log_z x & \log_z y & 1 \end{array} \right|$ का संख्यात्मक मान क्या है?

बहुपद $\left|\begin{array}{ccc}x+3 & x & x+2 \\ x & x+1 & x-1 \\ x+2 & 2x & 3x+1\end{array}\right|$ का अचर पद है

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1 \end{bmatrix}$,जहाँ $0 \le \theta < 2\pi$,तो:

यदि ${\Delta _1} = \left| {\begin{array}{{20}{c}}1&0\\a&b\end{array}} \right|$ और ${\Delta _2} = \left| {\begin{array}{{20}{c}}1&0\\c&d\end{array}} \right|$ है,तो ${\Delta _2}{\Delta _1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$a$ का वह मान जिसके लिए समीकरण निकाय का एक शून्येतर हल है:
$a^{3} x+(a+1)^{3} y+(a+2)^{3} z=0$
$a x+(a+1) y+(a+2) z=0$
$x+y+z=0$

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