यदि A = begin{bmatrix} 2 & -2 4 & 3 end{bmat | vedclass

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Question

(D) $2 	imes 2$ आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ द्वारा दिया जाता है,जह

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{14} \begin{bmatrix} 3 & 2 \ -4 & 2 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(D) $2 	imes 2$ आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $|A| = ad - bc$ और $	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} d & -b \ -c & a \end{bmatrix}$ है।दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \ 4 & 3 \end{bmatrix}$।सबसे पहले,सारणिक $|A| = (2)(3) - (-2)(4) = 6 - (-8) = 6 + 8 = 14$ की गणना करें।इसके बाद,विकर्ण तत्वों को बदलकर और अन्य तत्वों के चिह्न बदलकर सहखंडज (adj) ज्ञात करें:$	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} 3 & 2 \ -4 & 2 \end{bmatrix}$।अतः,$A^{-1} = \frac{1}{14} \begin{bmatrix} 3 & 2 \ -4 & 2 \end{bmatrix}$।यह विकल्प $D$ के साथ मेल खाता है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ 4 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} = $ . . . . . . .

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