જો sin (theta + alpha ) = a અને sin (theta + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\sin (	heta + \alpha ) = a$ અને $\sin (	heta + \beta ) = b$.ધારો કે $x = 	heta + \alpha$ અને $y = 	heta + \beta$. તેથી $\alpha - \

Vedclass · Accepted Answer

$1 - 2a^2 - 2b^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\sin (	heta + \alpha ) = a$ અને $\sin (	heta + \beta ) = b$.ધારો કે $x = 	heta + \alpha$ અને $y = 	heta + \beta$. તેથી $\alpha - \beta = x - y$.આપણને મળે છે $\sin x = a$ અને $\sin y = b$. તેથી $\cos x = \pm \sqrt{1-a^2}$ અને $\cos y = \pm \sqrt{1-b^2}$.$\cos (\alpha - \beta ) = \cos (x - y) = \cos x \cos y + \sin x \sin y = \pm \sqrt{1-a^2}\sqrt{1-b^2} + ab$.ધારો કે $C = \cos (\alpha - \beta )$. તો $C - ab = \pm \sqrt{1-a^2}\sqrt{1-b^2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(C - ab)^2 = (1-a^2)(1-b^2) = 1 - a^2 - b^2 + a^2b^2$.$C^2 - 2abC + a^2b^2 = 1 - a^2 - b^2 + a^2b^2$.$C^2 - 2abC = 1 - a^2 - b^2$.આપણે $\cos 2(\alpha - \beta ) - 4ab\cos (\alpha - \beta ) = 2\cos^2 (\alpha - \beta ) - 1 - 4ab\cos (\alpha - \beta )$ ની કિંમત શોધવાની છે.$= 2(C^2 - 2abC) - 1$.$C^2 - 2abC = 1 - a^2 - b^2$ મૂકતા:$= 2(1 - a^2 - b^2) - 1 = 2 - 2a^2 - 2b^2 - 1 = 1 - 2a^2 - 2b^2$.

જો $\sin (\theta + \alpha ) = a$ અને $\sin (\theta + \beta ) = b$ હોય,તો $\cos 2(\alpha - \beta ) - 4ab\cos (\alpha - \beta )$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\theta+\phi=\alpha$ અને $\tan \theta=k \tan \phi$ (જ્યાં $k>1$) હોય,તો $\sin (\theta-\phi)$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $\sec \theta \cosh y = \operatorname{cosec} x$ અને $\operatorname{cosec} \theta \sinh y = \sec x$ હોય,તો $\sinh ^2 y =$

જો $A$ અને $B$ લઘુકોણ હોય કે જેથી $\sin A = \sin^2 B$ અને $2 \cos^2 A = 3 \cos^2 B$ થાય, તો $(A, B) =$

જો $(1+\sqrt{1+x}) \tan x=1+\sqrt{1-x}$ હોય,તો $\sin 4x$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $A, B, C$ એ ત્રણ ખૂણાઓ છે જેથી $\sin A + \sin B + \sin C = 0$ થાય. તો,$\frac{\sin A \sin B \sin C}{\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C}$ (જ્યાં વ્યાખ્યાયિત હોય) ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module