જો m અને n એ k ની અનુક્રમે ન્યૂનતમ ધન અને મહત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^k = -i$. પ્રથમ,આધારનું સાદુંરૂપ આપતા: $\frac{1-i}{1+i} = \frac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{1-2i+i^2}{

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^k = -i$. પ્રથમ,આધારનું સાદુંરૂપ આપતા: $\frac{1-i}{1+i} = \frac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{1-2i+i^2}{1-i^2} = \frac{1-2i-1}{1+1} = \frac{-2i}{2} = -i$. તેથી,સમીકરણ $(-i)^k = -i$ બને છે. $(-i)^k = -i$ માટે,$k$ એ $k \equiv 1 \pmod 4$ નું પાલન કરવું જોઈએ. ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક $m = 1$ છે. મહત્તમ ઋણ પૂર્ણાંક $n = 1 - 4 = -3$ છે. આમ,$m - n = 1 - (-3) = 1 + 3 = 4$.

જો $m$ અને $n$ એ $k$ ની અનુક્રમે ન્યૂનતમ ધન અને મહત્તમ ઋણ પૂર્ણાંક કિંમતો હોય,જેથી $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^k = -i$ થાય,તો $m-n =$

Similar Questions

$x$ અને $y$ ની વાસ્તવિક કિંમતો શોધો જેના માટે સમીકરણ $(x + iy)(2 - 3i) = 4 + i$ સંતોષાય છે.

જો $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{x}=1$ હોય,તો

જો કોઈ સંકર સંખ્યાનો ગુણાકારનો વ્યસ્ત તે સંખ્યા પોતે જ હોય,તો તે સંખ્યા કઈ છે?

જો $x + \sqrt{x^2 + 1} = a$ હોય,તો $x =$

જો $x = \frac{5}{1-2i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $x^3 + x^2 - x + 22$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module