જો left|z+frac{2}{z}right|=2 હોય,તો |z| ની મહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$\left|z+\frac{2}{z}\right|=2$. ત્રિકોણ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$|z| = |(z+\frac{2}{z}) - \frac{2}{z}| \leq |z+\frac{2}{z}| + |\frac{2}{z}|$. આ

Vedclass · Accepted Answer

$1+\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$\left|z+\frac{2}{z}\right|=2$. ત્રિકોણ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$|z| = |(z+\frac{2}{z}) - \frac{2}{z}| \leq |z+\frac{2}{z}| + |\frac{2}{z}|$. આપેલ કિંમત મૂકતા,$|z| \leq 2 + \frac{2}{|z|}$. $|z|$ વડે ગુણતા (કારણ કે $|z| > 0$),આપણને $|z|^2 \leq 2|z| + 2$ મળે,જેનો અર્થ છે $|z|^2 - 2|z| - 2 \leq 0$. $x = |z|$ માટે દ્વિઘાત અસમતા $x^2 - 2x - 2 \leq 0$ ઉકેલતા,બીજ $x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4(1)(-2)}}{2} = 1 \pm \sqrt{3}$ મળે છે. $|z| \geq 0$ હોવાથી,$0 \leq |z| \leq 1+\sqrt{3}$. તેથી,$|z|$ ની મહત્તમ કિંમત $1+\sqrt{3}$ છે.

જો $\left|z+\frac{2}{z}\right|=2$ હોય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $ \alpha $ અને $ \beta $ એ $ |\beta|=1 $ સાથેની બે ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $ \left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right| $ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $2 + i$ એ સમીકરણ ${x^3} - 5{x^2} + 9x - 5 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો અન્ય બીજ કયા છે?

$z = \frac{-2+i}{(1-2i)^2}$ ના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાનું માનાંક શોધો.

જો $(x+iy)(1-2i)$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $(1+i)$ હોય,તો

જો $a > 0$ અને $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$ નું માન $\sqrt{\frac{2}{5}}$ હોય,તો $\bar{z}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module