यदि vec{OA} = 2hat{i} + 2hat{j} + hat{k},vec{ | vedclass

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Question

(B) दिए गए सदिश $\vec{OA} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{OB} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$ हैं।सबसे पहले,परिमाण ज्ञात करें:$|\vec{OA}|

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$136$

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(B) दिए गए सदिश $\vec{OA} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{OB} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$ हैं।सबसे पहले,परिमाण ज्ञात करें:$|\vec{OA}| = 3$ और $|\vec{OB}| = 6$.आंतरिक कोण समद्विभाजक सदिश $\vec{OP} = \frac{|\vec{OB}|\vec{OA} + |\vec{OA}|\vec{OB}}{|\vec{OA}| + |\vec{OB}|} = \frac{6\vec{OA} + 3\vec{OB}}{9} = \frac{2\vec{OA} + \vec{OB}}{3}$.$\vec{OP} = 2\hat{i} + \frac{8}{3}\hat{j} + 2\hat{k}$.$k^2 = |\vec{OP}|^2 = 2^2 + (\frac{8}{3})^2 + 2^2 = \frac{136}{9}$.अतः,$9k^2 = 136$.

यदि $\vec{OA} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$,$\vec{OB} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$ और त्रिभुज $AOB$ के $\angle BOA$ के आंतरिक समद्विभाजक की लंबाई $k$ है,तो $9k^2 =$

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यदि $\overline{a} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 4 \hat{k}$ और $\overline{b} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ है,तो $\overline{a}$ की दिशा में $\overline{b}$ का प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

$\sqrt{51}$ परिमाण वाला एक सदिश जो सदिशों $\bar{a}=\frac{1}{3}(\bar{i}-2 \bar{j}+2 \bar{k})$,$\bar{b}=\frac{1}{5}(-4 \bar{i}-3 \bar{k})$ और $\bar{c}=\bar{j}$ के साथ समान कोण बनाता है,है

सभी $\alpha$ का समुच्चय,जिसके लिए सदिश $\vec{a}=\alpha t \hat{i}+6 \hat{j}-3 \hat{k}$ और $\vec{b}=t \hat{i}-2 \hat{j}-2 \alpha t \hat{k}$ सभी $t \in R$ के लिए अधिक कोण पर झुके हैं,है:

दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के परिमाण क्रमशः $1$ और $2$ हैं और $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$ है,तो उनके बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

$ZOX$ समतल में इकाई सदिश, जो $\vec{\alpha}=2 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ और $\vec{\beta}=\hat{j}-\hat{k}$ के साथ क्रमशः $45^{\circ}$ और $60^{\circ}$ का कोण बनाता है, वह है

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