જો A = begin{bmatrix} sqrt{2020} & sqrt{2021} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} \sqrt{2020} & \sqrt{2021} & \sqrt{2022} & \sqrt{2023} \ \sqrt{4040} & \sqrt{4042} & \sqrt{4044} & \sqrt{4046} \

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} \sqrt{2020} & \sqrt{2021} & \sqrt{2022} & \sqrt{2023} \ \sqrt{4040} & \sqrt{4042} & \sqrt{4044} & \sqrt{4046} \ \sqrt{6060} & \sqrt{6063} & \sqrt{6066} & \sqrt{6069} \ \sqrt{8080} & \sqrt{8084} & \sqrt{8088} & \sqrt{8092} \end{bmatrix}$ છે.આપણે હારને પ્રથમ હારના ગુણાંક તરીકે લખી શકીએ છીએ:$R_2 = \sqrt{2} R_1$,$R_3 = \sqrt{3} R_1$,અને $R_4 = 2 R_1$.આ કિંમતો શ્રેણિકમાં મૂકતા:$A = \begin{bmatrix} \sqrt{2020} & \sqrt{2021} & \sqrt{2022} & \sqrt{2023} \ \sqrt{2}\sqrt{2020} & \sqrt{2}\sqrt{2021} & \sqrt{2}\sqrt{2022} & \sqrt{2}\sqrt{2023} \ \sqrt{3}\sqrt{2020} & \sqrt{3}\sqrt{2021} & \sqrt{3}\sqrt{2022} & \sqrt{3}\sqrt{2023} \ 2\sqrt{2020} & 2\sqrt{2021} & 2\sqrt{2022} & 2\sqrt{2023} \end{bmatrix}$.હાર પ્રક્રિયાઓ $R_2 ightarrow R_2 - \sqrt{2}R_1$,$R_3 ightarrow R_3 - \sqrt{3}R_1$,અને $R_4 ightarrow R_4 - 2R_1$ લાગુ પાડતા,આપણને મળે છે:$A \sim \begin{bmatrix} \sqrt{2020} & \sqrt{2021} & \sqrt{2022} & \sqrt{2023} \ 0 & 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$.રો-એશેલોન સ્વરૂપમાં માત્ર એક જ શૂન્યતર હાર હોવાથી,$A$ નો ક્રમ (rank) $1$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \\ -1 & 3 & 4 \\ 1 & -2 & x \end{bmatrix}$ અને $A^2 = A$ છે. જો $r$ એ $A$ નો શ્રેણીકનો ક્રમ (rank) હોય, તો $r + x =$

ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \\ 2 \sin x & x & 2x \\ \sin x & x & x \end{array} \right|$. તો,$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module