જો y = sin(sin x) અને y'' + f(x) cdot y' + g( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = \sin(\sin x)$ . . . $(i)$ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y' = \cos(\sin x) \cdot \cos x$ . . . $(ii)$ફરીથી $x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sin(2x)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = \sin(\sin x)$ . . . $(i)$ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y' = \cos(\sin x) \cdot \cos x$ . . . $(ii)$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y'' = -\sin(\sin x) \cdot \cos^2 x - \sin x \cdot \cos(\sin x)$સમીકરણ $(ii)$ પરથી,આપણી પાસે $\cos(\sin x) = \frac{y'}{\cos x}$ છે. આ કિંમત $y''$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$y'' = -\sin(\sin x) \cdot \cos^2 x - \sin x \cdot \left(\frac{y'}{\cos x}ight)$$y'' = -y \cdot \cos^2 x - 	an x \cdot y'$પદોને ગોઠવતા:$y'' + 	an x \cdot y' + \cos^2 x \cdot y = 0$આને $y'' + f(x) \cdot y' + g(x) \cdot y = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $f(x) = 	an x$ અને $g(x) = \cos^2 x$ મળે છે.તેથી,$f(x) \cdot g(x) = 	an x \cdot \cos^2 x = \frac{\sin x}{\cos x} \cdot \cos^2 x = \sin x \cdot \cos x$.નિત્યસમ $\sin(2x) = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) \cdot g(x) = \frac{1}{2} \sin(2x)$.

જો $y = \sin(\sin x)$ અને $y'' + f(x) \cdot y' + g(x) \cdot y = 0$ હોય,તો $f(x) \cdot g(x) =$

Similar Questions

ધારો કે $P(x)$ એ $2$ ઘાતવાળી બહુપદી છે,જેમાં $P(2)=-1, P^{\prime}(2)=0, P^{\prime \prime}(2)=2$ છે,તો $P(1.001)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \sin x + \cos x$ હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right) f^{(iv)}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=f(x)$ એ ત્રણ વાર વિકલનીય વિધેય અને એક-એક અને વ્યાપ્ત (bijection) વિધેય હોય,તો $\frac{d^2 x}{d y^2}\left(\frac{d y}{d x}\right)^3+\frac{d^2 y}{d x^2}=$

જો $y = \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ અને $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=2 \log \left(\frac{x}{2}\right)$,જ્યાં $x>0$,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module