જો int e^x(1+x) cdot sec ^2(x e^x) , dx = f(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સંકલન: $\int e^x(1+x) \cdot \sec^2(x e^x) \, dx = f(x) + C$. ધારો કે $t = x e^x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dt}{dx} = e^

Vedclass · Accepted Answer

$	an(x e^x)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સંકલન: $\int e^x(1+x) \cdot \sec^2(x e^x) \, dx = f(x) + C$. ધારો કે $t = x e^x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dt}{dx} = e^x + x e^x = e^x(1+x)$. તેથી,$dt = e^x(1+x) \, dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે: $\int \sec^2(t) \, dt$. $\sec^2(t)$ નું સંકલન $	an(t) + C$ થાય છે. $t$ ની જગ્યાએ $x e^x$ મૂકતા,આપણને મળે: $	an(x e^x) + C$. આને $f(x) + C$ સાથે સરખાવતા,$f(x) = 	an(x e^x)$ મળે છે.

જો $\int e^x(1+x) \cdot \sec ^2(x e^x) \, dx = f(x) + \text{અચળ}$,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$\int \frac{\sec^8 x}{\operatorname{cosec} x} \, dx =$

$\int \frac{\cos^3(x)}{\sin^2(x)+\sin(x)} \, dx =$

$\int e^{(e^{x}+x)} dx=$

$\int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન શોધો: $\int \frac{\cos ^4 x}{\left(\sin ^2 x+\sin ^{-3} x \cos ^5 x\right)^3} d x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module