यदि int_{-1}^4 f(x) dx = 4 और int_2^4 (3 - f( | vedclass

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Question

(A) हमें दिया गया है कि $\int_{-1}^4 f(x) dx = 4$ है। निश्चित समाकलन के गुणधर्म का उपयोग करते हुए,हम अंतराल को विभाजित कर सकते हैं: $\int_{-1}^4 f(x)

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(A) हमें दिया गया है कि $\int_{-1}^4 f(x) dx = 4$ है। निश्चित समाकलन के गुणधर्म का उपयोग करते हुए,हम अंतराल को विभाजित कर सकते हैं: $\int_{-1}^4 f(x) dx = \int_{-1}^2 f(x) dx + \int_2^4 f(x) dx = 4$। हमें $\int_2^4 (3 - f(x)) dx = 7$ भी दिया गया है। इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $\int_2^4 3 dx - \int_2^4 f(x) dx = 7$। प्रथम भाग का मान ज्ञात करने पर: $[3x]_2^4 - \int_2^4 f(x) dx = 7 (3 	imes 4) - (3 	imes 2) - \int_2^4 f(x) dx = 7 12 - 6 - \int_2^4 f(x) dx = 7 6 - \int_2^4 f(x) dx = 7 \int_2^4 f(x) dx = 6 - 7 = -1$। अब,$\int_2^4 f(x) dx = -1$ को पहले समीकरण में रखने पर: $\int_{-1}^2 f(x) dx + (-1) = 4 \int_{-1}^2 f(x) dx = 4 + 1 = 5$।

यदि $\int_{-1}^4 f(x) dx = 4$ और $\int_2^4 (3 - f(x)) dx = 7$ है,तो $\int_{-1}^2 f(x) dx = $

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