જો y = (tan^{-1} 2x)^2 + (cot^{-1} 2x)^2 હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = (	an^{-1} 2x)^2 + (\cot^{-1} 2x)^2$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y' = 2(	an^{-1} 2x) \cdot \frac{2}{1 + 4x^2} + 2(\cot^{-1} 2

Vedclass · Accepted Answer

$-8x(1 + 4x^2) y'$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = (	an^{-1} 2x)^2 + (\cot^{-1} 2x)^2$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y' = 2(	an^{-1} 2x) \cdot \frac{2}{1 + 4x^2} + 2(\cot^{-1} 2x) \cdot \frac{-2}{1 + 4x^2}$ $y' = \frac{4(	an^{-1} 2x - \cot^{-1} 2x)}{1 + 4x^2}$ $(1 + 4x^2) y' = 4(	an^{-1} 2x - \cot^{-1} 2x)$ ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $8x y' + (1 + 4x^2) y'' = 4 \left( \frac{2}{1 + 4x^2} - \frac{-2}{1 + 4x^2} ight)$ $8x y' + (1 + 4x^2) y'' = 4 \left( \frac{4}{1 + 4x^2} ight) = \frac{16}{1 + 4x^2}$ બંને બાજુ $(1 + 4x^2)$ વડે ગુણતા: $8x(1 + 4x^2) y' + (1 + 4x^2)^2 y'' = 16$ $(1 + 4x^2)^2 y'' - 16 = -8x(1 + 4x^2) y'$

જો $y = (\tan^{-1} 2x)^2 + (\cot^{-1} 2x)^2$ હોય,તો $(1 + 4x^2)^2 y'' - 16 =$

Similar Questions

જો $x=3 \cos t$ અને $y=4 \sin t$ હોય,તો બિંદુ $(x_0, y_0)=(\frac{3}{2} \sqrt{2}, 2 \sqrt{2})$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

જો $y = (\cos^{-1} x)^2$ હોય,તો $(1-x^2) y_2 + p x y_1 + q = 0$ થાય. $p+q$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = (x^2 - 1)^7$ હોય, તો $f^{(14)}(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module