જો bar{a} અને bar{b} બે સમાંતર ન હોય તેવા એકમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ બે એકમ સદિશો છે,તેથી $|\bar{a}| = 1$ અને $|\bar{b}| = 1$.સદિશ $\bar{v} = \alpha \bar{a} + \bar{b}$ એ $\bar{a}$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ બે એકમ સદિશો છે,તેથી $|\bar{a}| = 1$ અને $|\bar{b}| = 1$.સદિશ $\bar{v} = \alpha \bar{a} + \bar{b}$ એ $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તેથી તે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ ની દિશામાં રહેલા એકમ સદિશોના સરવાળાની દિશામાં હોવો જોઈએ.$\bar{a}$ અને $\bar{b}$ ની દિશામાં એકમ સદિશો પોતે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ છે.ખૂણાનો દુભાજક સદિશ $\hat{a} + \hat{b} = \bar{a} + \bar{b}$ ના પ્રમાણમાં હોય છે.આમ,$\alpha \bar{a} + \bar{b} = k(\bar{a} + \bar{b})$ કોઈ અદિશ $k$ માટે.$\bar{a}$ અને $\bar{b}$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા (કારણ કે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ સમાંતર નથી,તેથી તેઓ સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર છે),આપણને $\alpha = k$ અને $1 = k$ મળે છે.તેથી,$\alpha = 1$.

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ બે અસમરેખ સદિશો હોય અને $xa + yb = 0$ હોય,તો:

જો $M$ અને $N$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બાજુઓ $BC$ અને $CD$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય, તો $AM + AN$ બરાબર શું થાય?

સદિશો $\vec{AB} = 3\hat{i} + 4\hat{k}$ અને $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ છે. $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

જો સદિશો $\vec{AB} = -3\hat{i} + 4\hat{k}$ અને $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ હોય, તો $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module