यदि alpha, beta, gamma समीकरण x^3-3x^2-4x+12= | vedclass

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Question

(C) दिया गया त्रिघात समीकरण $x^3-3x^2-4x+12=0$ है। समीकरण का गुणनखंड करने पर: $x^2(x-3)-4(x-3)=0$ $(x^2-4)(x-3)=0$ $(x-2)(x+2)(x-3)=0$ अतः,मूल $\alpha

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(C) दिया गया त्रिघात समीकरण $x^3-3x^2-4x+12=0$ है। समीकरण का गुणनखंड करने पर: $x^2(x-3)-4(x-3)=0$ $(x^2-4)(x-3)=0$ $(x-2)(x+2)(x-3)=0$ अतः,मूल $\alpha=-2, \beta=2, \gamma=3$ हैं। हमें $\sum(\alpha+\beta)^2 = (\alpha+\beta)^2 + (\beta+\gamma)^2 + (\gamma+\alpha)^2$ का मान ज्ञात करना है। मान रखने पर: $(\alpha+\beta)^2 = (-2+2)^2 = 0^2 = 0$ $(\beta+\gamma)^2 = (2+3)^2 = 5^2 = 25$ $(\gamma+\alpha)^2 = (3-2)^2 = 1^2 = 1$ योग करने पर: $0 + 25 + 1 = 26$.

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-3x^2-4x+12=0$ के मूल हैं,तो $\sum(\alpha+\beta)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

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