જો i=sqrt{-1} હોય,તો 1+i^2+i^4+i^6+ldots+i^{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $S = 1+i^2+i^4+i^6+\ldots+i^{2024}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $i^2 = -1$,$i^4 = 1$,$i^6 = -1$ વગેરે.આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $S = 1+i^2+i^4+i^6+\ldots+i^{2024}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $i^2 = -1$,$i^4 = 1$,$i^6 = -1$ વગેરે.આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a=1$,સામાન્ય ગુણોત્તર $r=i^2=-1$ અને પદોની સંખ્યા $n = \frac{2024-0}{2} + 1 = 1013$ છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ છે.કિંમતો મૂકતા: $S = \frac{1((-1)^{1013} - 1)}{-1 - 1} = \frac{-1 - 1}{-2} = \frac{-2}{-2} = 1$.

જો $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $1+i^2+i^4+i^6+\ldots+i^{2024} = $

Similar Questions

શ્રેણી $1 + i^2 + i^4 + i^6 + ..... + i^{2n}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $(3x+2)-(5y-3)i$ અને $(6x+3)+(2y-4)i$ એકબીજાના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{x-y}{x+y}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $i=\sqrt{-1}, x, y \in R$ ).

$\left( \frac{1}{1 - 2i} + \frac{3}{1 + i} \right) \left( \frac{3 + 4i}{2 - 4i} \right) = $

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ શોધો જેથી $\frac{(2i)^{n}}{(1-i)^{n-2}}$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$,એક ધન પૂર્ણાંક થાય.

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ જેના માટે $\frac{(1 + i)^n}{(1 - i)^{n-2}}$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે, તે ... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module