જો omega એ એકમનું અવાસ્તવિક ઘનમૂળ હોય અને x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$x = \omega^2 - \omega - 3$. $1 + \omega + \omega^2 = 0$ હોવાથી,$\omega^2 = -1 - \omega$ મળે. તેથી,$x = (-1 - \omega) - \omega - 3 = -2

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$x = \omega^2 - \omega - 3$. $1 + \omega + \omega^2 = 0$ હોવાથી,$\omega^2 = -1 - \omega$ મળે. તેથી,$x = (-1 - \omega) - \omega - 3 = -2\omega - 4$. તેથી,$x + 4 = -2\omega$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(x + 4)^2 = 4\omega^2$. $x^2 + 8x + 16 = 4(-1 - \omega) = -4 - 4\omega$. $-4\omega = 2(x + 4)$ હોવાથી,$x^2 + 8x + 16 = -4 + 2x + 8$. $x^2 + 6x + 12 = 0$. હવે,$x^4 + 6x^3 + 10x^2 - 12x - 19$ ને $x^2 + 6x + 12$ વડે ભાગતા,$x^4 + 6x^3 + 10x^2 - 12x - 19 = (x^2 + 6x + 12)(x^2 - 2) + 5$. $x^2 + 6x + 12 = 0$ હોવાથી,અભિવ્યક્તિની કિંમત $0(x^2 - 2) + 5 = 5$ થાય.

જો $\omega$ એ એકમનું અવાસ્તવિક ઘનમૂળ હોય અને $x = \omega^2 - \omega - 3$ હોય,તો $x^4 + 6x^3 + 10x^2 - 12x - 19$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય, તો $n \in N$ માટે, $\alpha^n+\beta^n$ ની કિંમત શું છે?

એકમનું એક ઘનમૂળ કયું છે?

$i^{1/4}$ ના બિન-સંયુગ્મી (non-conjugate) બીજોનો બે-બે ના ગુણાકારનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $x+\frac{1}{x}=2 \cos \theta$ હોય, તો કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે $x^n+\frac{1}{x^n}=$

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x+\frac{4}{x}=2 \sqrt{3}$ ના બીજ હોય,તો $\frac{2}{\sqrt{3}}\left|\alpha^{2024}-\beta^{2024}\right|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module