જો alpha એ z^2-z+1=0 નું બીજ હોય,તો left(alph | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $z^2-z+1=0$ ના બીજ $z = -\omega^2, -\omega$ છે,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે.ધારો કે $\alpha = -\omega$. તો $\alpha^6 = 1$.દરેક પદની કિંમત

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) $z^2-z+1=0$ ના બીજ $z = -\omega^2, -\omega$ છે,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે.ધારો કે $\alpha = -\omega$. તો $\alpha^6 = 1$.દરેક પદની કિંમત શોધતા:$n=2014: T_{2014} = -1$$n=2015: T_{2015} = -1$$n=2016: T_{2016} = 2$$n=2017: T_{2017} = 1$$n=2018: T_{2018} = -1$આમ,$(-1)^1 + (-1)^2 + (2)^3 + (1)^4 + (-1)^5 = -1 + 1 + 8 + 1 - 1 = 8$.

Similar Questions

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા એવી છે કે $z^2+z+1=0$,તો $\left(z+\frac{1}{z}\right)^3+\left(z^2+\frac{1}{z^2}\right)^3+\left(z^3+\frac{1}{z^3}\right)^3+\ldots+\left(z^{2020}+\frac{1}{z^{2020}}\right)^3=$

જો $\omega \neq 1$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો $(1+\omega)$ ના $7^{\text{th}}$ મૂળ પૈકીનું એક મૂળ કયું છે?

સંકર સંખ્યાઓ $p$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $|p|=1$ અને $p^{4}$ નો કાલ્પનિક ભાગ $0$ હોય:

જો $z + z^{-1} = 1$ હોય,તો $z^{100} + z^{-100}$ ની કિંમત શોધો.

$(1+\sqrt{5}+i \sqrt{10-2 \sqrt{5}})^5=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module