यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x)=2x+3$ और $g(x)=x^2+7$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $x$ के वे मान क्या हैं जिनके लिए $g(f(x))=8$ है?

यदि सभी $x \in [1, \infty)$ के लिए $f(x)=e^x$ और $g(x)=\ln(x)$ है,तो $f \circ g$ . . . . . . है।

$f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ दो ऐसे फलन हैं कि $f(x)=2x-3$ और $g(x)=x^3+5$ है,तो $(f \circ g)^{-1}(-9)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = e^{2x}$ और $g(x) = \log \sqrt{x}$ $(x > 0)$ है,तो $fog(x)$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $f(x) = ax + b$ और $g(x) = cx + d$,जहाँ $a \ne 0$ और $c \ne 0$ है। मान लीजिए $a = 1$ और $b = 2$ है। यदि सभी $x$ के लिए $(fog)(x) = (gof)(x)$ है,तो आप $c$ और $d$ के बारे में क्या कह सकते हैं?

यदि $f(x) = \frac{1}{1 - x}$ है,तो संयुक्त फलन $f[f\{ f(x)\} ]$ का अवकलज किसके बराबर है?