જો y=f(cosh x) અને f^{prime}(x)=log left(x+sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = f(\cosh x)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા, આપણે પ્રથમ વિકલન મેળવીએ છીએ:$\frac{dy}{dx} = f^{\prime}(\cosh x) \cdot \frac{d}{dx}(\cosh x) =

Vedclass · Accepted Answer

$\sinh x + x \cosh x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = f(\cosh x)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા, આપણે પ્રથમ વિકલન મેળવીએ છીએ:$\frac{dy}{dx} = f^{\prime}(\cosh x) \cdot \frac{d}{dx}(\cosh x) = f^{\prime}(\cosh x) \cdot \sinh x$.આપેલ છે કે $f^{\prime}(x) = \log(x + \sqrt{x^2-1})$, તેથી $x$ ની જગ્યાએ $\cosh x$ મૂકતા:$f^{\prime}(\cosh x) = \log(\cosh x + \sqrt{\cosh^2 x - 1}) = \log(\cosh x + \sinh x)$.કારણ કે $\cosh x + \sinh x = e^x$, તેથી $f^{\prime}(\cosh x) = \log(e^x) = x$.આમ, $\frac{dy}{dx} = x \sinh x$.હવે, ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(x \sinh x) = \sinh x + x \cosh x$.

જો $y=f(\cosh x)$ અને $f^{\prime}(x)=\log \left(x+\sqrt{x^2-1}\right)$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

Similar Questions

જો $a \neq b, x \neq n \pi, n \in Z$ અને $y^2 = a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{dx^2} + y =$

જો $y=A \sin x+B \cos x$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+y=0$.

જો $y=3 \cos (\log x)+4 \sin (\log x)$ હોય,તો $x^2 y_2+x y_1=$

જો $y = x \log \left( \frac{x}{a + bx} \right)$ હોય,તો $x^3 \frac{d^2y}{dx^2} = $

જો $y=a \sin x+(5+2 x) \cos x$ હોય,તો $y^{\prime \prime}+y=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module