यदि $\vec{a} \times \vec{b} = \vec{c}$ और $\vec{b} \times \vec{c} = \vec{a}$ है,और $a, b, c$ क्रमशः सदिशों $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ के मापांक (moduli) हैं,तो:

यदि $\bar{a} = \bar{i} - 2\bar{j} - 2\bar{k}$ और $\bar{b} = 2\bar{i} + \bar{j} + 2\bar{k}$ दो सदिश हैं, तो $(\bar{a} + 2\bar{b}) \times (3\bar{a} - \bar{b}) = $

मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a} \times \vec{b} = 2(\vec{a} \times \vec{c})$ है। यदि $|\vec{a}| = 1, |\vec{b}| = 4, |\vec{c}| = 2$ है, और $\vec{b}$ तथा $\vec{c}$ के बीच का कोण $60^{\circ}$ है, तो $|\vec{a} \cdot \vec{c}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी आसन्न भुजाएँ $i - 2j + 3k$ और $2i + j - 4k$ हैं।

$3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k}$ के लंबवत और $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ तथा $\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ के साथ समतलीय इकाई सदिश क्या हैं?

मान लीजिए $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ क्रमशः $\triangle ABC$ के शीर्षों $A, B, C$ के स्थिति सदिश हैं। $\triangle ABC$ का सदिश क्षेत्रफल क्या है?