यदि y = sin ax + cos bx है, तो y'' + b^2 y = | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $y = \sin ax + \cos bx$। सबसे पहले, $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $y' = \frac{d}{dx}(\sin ax) + \frac{d}{dx}(\cos bx) = a \cos ax - b

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$(b^2 - a^2) \sin ax$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $y = \sin ax + \cos bx$। सबसे पहले, $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $y' = \frac{d}{dx}(\sin ax) + \frac{d}{dx}(\cos bx) = a \cos ax - b \sin bx$। इसके बाद, द्वितीय अवकलज प्राप्त करने के लिए पुनः अवकलन करने पर: $y'' = \frac{d}{dx}(a \cos ax - b \sin bx) = -a^2 \sin ax - b^2 \cos bx$। अब, $y''$ और $y$ का मान $y'' + b^2 y$ में रखने पर: $y'' + b^2 y = (-a^2 \sin ax - b^2 \cos bx) + b^2(\sin ax + \cos bx)$। $y'' + b^2 y = -a^2 \sin ax - b^2 \cos bx + b^2 \sin ax + b^2 \cos bx$। $y'' + b^2 y = (b^2 - a^2) \sin ax$।

यदि $y = \sin ax + \cos bx$ है, तो $y'' + b^2 y =$

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