यदि bar{a}, bar{b}, bar{c} असमतलीय सदिश हैं औ | vedclass

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Question

(C) माना बिंदुओं $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश $\vec{A} = \bar{a}-2 \bar{b}+3 \bar{c}$, $\vec{B} = -4 \bar{a}+5 \bar{b}-6 \bar{c}$, और $\vec{C} = x \ba

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(C) माना बिंदुओं $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश $\vec{A} = \bar{a}-2 \bar{b}+3 \bar{c}$, $\vec{B} = -4 \bar{a}+5 \bar{b}-6 \bar{c}$, और $\vec{C} = x \bar{a}-9 \bar{b}+z \bar{c}$ हैं।चूंकि बिंदु $A, B$ और $C$ संरेख हैं, सदिश $\vec{AB}$ को $\vec{BC}$ का अदिश गुणज होना चाहिए।सबसे पहले, $\vec{AB} = \vec{B} - \vec{A} = (-4\bar{a}+5\bar{b}-6\bar{c}) - (\bar{a}-2\bar{b}+3\bar{c}) = -5\bar{a} + 7\bar{b} - 9\bar{c}$ ज्ञात करें।इसके बाद, $\vec{BC} = \vec{C} - \vec{B} = (x\bar{a}-9\bar{b}+z\bar{c}) - (-4\bar{a}+5\bar{b}-6\bar{c}) = (x+4)\bar{a} - 14\bar{b} + (z+6)\bar{c}$ ज्ञात करें।चूंकि $A, B, C$ संरेख हैं, किसी अदिश $k$ के लिए $\vec{AB} = k \vec{BC}$ होगा।$-5\bar{a} + 7\bar{b} - 9\bar{c} = k((x+4)\bar{a} - 14\bar{b} + (z+6)\bar{c})$।$\bar{b}$ के गुणांकों की तुलना करने पर: $7 = -14k \Rightarrow k = -1/2$।$\bar{a}$ के गुणांकों की तुलना करने पर: $-5 = k(x+4) \Rightarrow -5 = -1/2(x+4) \Rightarrow 10 = x+4 \Rightarrow x = 6$।$\bar{c}$ के गुणांकों की तुलना करने पर: $-9 = k(z+6) \Rightarrow -9 = -1/2(z+6) \Rightarrow 18 = z+6 \Rightarrow z = 12$।अंत में, $2x - z = 2(6) - 12 = 12 - 12 = 0$।

यदि $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ असमतलीय सदिश हैं और $\bar{a}-2 \bar{b}+3 \bar{c}$, $-4 \bar{a}+5 \bar{b}-6 \bar{c}$, तथा $x \bar{a}-9 \bar{b}+z \bar{c}$ स्थिति सदिश वाले बिंदु संरेख हैं, तो $2x-z=$

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