જો overline{OA} = hat{i} + 2hat{j} + 3hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $C$ એ રેખા પરનું બિંદુ છે જેથી $\overrightarrow{BC}$ એ $\overrightarrow{OA} 	imes \overrightarrow{OB}$ ને સમાંતર હોય અને $|\overrightarro

Vedclass · Accepted Answer

$6\hat{i} + 11\hat{j} - 7\hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $C$ એ રેખા પરનું બિંદુ છે જેથી $\overrightarrow{BC}$ એ $\overrightarrow{OA} 	imes \overrightarrow{OB}$ ને સમાંતર હોય અને $|\overrightarrow{BC}| = \sqrt{189}$ થાય.પ્રથમ, સદિશ ગુણાકાર $\vec{v} = \overrightarrow{OA} 	imes \overrightarrow{OB}$ શોધો:$\vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 3 \ 4 & 0 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(2-0) - \hat{j}(1-12) + \hat{k}(0-8) = 2\hat{i} + 11\hat{j} - 8\hat{k}$.$\overrightarrow{BC}$ એ $\vec{v}$ ને સમાંતર હોવાથી, $\overrightarrow{BC} = \lambda(2\hat{i} + 11\hat{j} - 8\hat{k})$.તેનું માન $|\overrightarrow{BC}| = |\lambda| \sqrt{2^2 + 11^2 + (-8)^2} = |\lambda| \sqrt{4 + 121 + 64} = |\lambda| \sqrt{189}$ છે.$|\overrightarrow{BC}| = \sqrt{189}$ આપેલ હોવાથી, $|\lambda| = 1$, એટલે કે $\lambda = \pm 1$.$C$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{OC} = \vec{OB} + \overrightarrow{BC} = (4\hat{i} + \hat{k}) + \lambda(2\hat{i} + 11\hat{j} - 8\hat{k})$ છે.$\lambda = 1$ માટે, $\vec{OC} = (4+2)\hat{i} + (0+11)\hat{j} + (1-8)\hat{k} = 6\hat{i} + 11\hat{j} - 7\hat{k}$.

Similar Questions

$A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ અને $C(0, 2, 1)$ બિંદુઓ ધરાવતા સમતલને લંબ સદિશ કયો છે?

જો $A(1,-1,2)$,$B(5,7,-6)$,$C(3,4,-10)$ અને $D(-1,-4,-2)$ એ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

ધારો કે $a = 2i + j - 2k$ અને $b = i + j$. જો $c$ એવો સદિશ હોય કે જેથી $a \cdot c = |c|$,$|c - a| = 2\sqrt{2}$ અને $(a \times b)$ તથા $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $30^\circ$ હોય,તો $|(a \times b) \times c| = $

જો $a = i + j + 2k$ અને $b = 3i + j + k$ હોય,તો $a \times b$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $a=2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$, $b=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$, $c=-\hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k}$ અને $d=\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ હોય, તો $(a \times b) \times(c \times d)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module