यदि $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ को $f(x) = 3x - 4$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो ${f^{ - 1}}: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ क्या होगा?

मान लीजिए $f: N \rightarrow R$ एक फलन है जिसे $f(x)=4x^{2}+12x+15$ द्वारा परिभाषित किया गया है। सिद्ध कीजिए कि $f: N \rightarrow S$,जहाँ $S$ फलन $f$ का परिसर है,व्युत्क्रमणीय है। $f$ का प्रतिलोम ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$ और $B = \{1, 3, 5\}$ है। एक संबंध $R: A \to B$ को $R = \{(1, 3), (1, 5), (2, 1)\}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो ${R^{-1}}$ किसके द्वारा परिभाषित है?

यदि $f(x) = x^{11} + \sin^3(35x) + 111x$ है,तो $f^{-1}(\sin \frac{\pi}{5}) + f^{-1}(\sin \frac{6\pi}{5}) + f^{-1}(\sin \frac{\pi}{7}) + f^{-1}(\sin \frac{8\pi}{7})$ का मान किसके बराबर है?

यदि $f = \{(1,2), (2,3), (3,1)\}$ है,तो यह स्पष्ट है कि $f$ एकैकी और आच्छादक है। प्रतिलोम फलन $f^{-1}$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f : A \to B$ एक फलन है जो $f(x) = \frac{x - 1}{x - 2}$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $A = R - \{2\}$ और $B = R - \{1\}$ है। तब $f$ है