જો P(x) = ax^2 + bx + c અને Q(x) = -ax^2 + dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમીકરણ $P(x) \cdot Q(x) = 0$ નો અર્થ છે કે કાં તો $P(x) = 0$ અથવા $Q(x) = 0$. $P(x) = ax^2 + bx + c$ માટે વિવેચક $D_1 = b^2 - 4ac$ છે. $Q(x) = -ax

Vedclass · Accepted Answer

ઓછામાં ઓછા બે વાસ્તવિક બીજ

Vedclass · Answer

(B) સમીકરણ $P(x) \cdot Q(x) = 0$ નો અર્થ છે કે કાં તો $P(x) = 0$ અથવા $Q(x) = 0$. $P(x) = ax^2 + bx + c$ માટે વિવેચક $D_1 = b^2 - 4ac$ છે. $Q(x) = -ax^2 + dx + c$ માટે વિવેચક $D_2 = d^2 - 4(-a)(c) = d^2 + 4ac$ છે. બંને વિવેચકોનો સરવાળો કરતા, $D_1 + D_2 = b^2 + d^2$ મળે છે. $b^2 + d^2 \geq 0$ હોવાથી, $D_1$ અથવા $D_2$ માંથી ઓછામાં ઓછું એક અઋણ હોવું જોઈએ. આમ, $P(x) \cdot Q(x) = 0$ ને ઓછામાં ઓછા બે વાસ્તવિક બીજ હોય છે.

જો $P(x) = ax^2 + bx + c$ અને $Q(x) = -ax^2 + dx + c$ જ્યાં $ac \neq 0$, તો $P(x) \cdot Q(x) = 0$ ને $(a, b, c, d \in \mathbb{R})$:

Similar Questions

$150 x \equiv 35 \pmod{31}$ નું સમાધાન કરતું $x$ નું મૂલ્ય કયું છે?

સમીકરણ $x^3 + 3Hx + G = 0$ માં,જો $G$ અને $H$ વાસ્તવિક હોય અને $G^2 + 4H^3 > 0$ હોય,તો તેના બીજ કેવા હશે?

$\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + 3 x^2 - 10 x - 24 = 0$ ના બીજ છે. જો $\alpha > \beta > \gamma$ અને $\alpha^3 + 3 \beta^2 - 10 \gamma - 24 = 11 k$ હોય,તો $k = $

$a \in \mathbb{Z}$ ના કયા મૂલ્યો માટે,દ્વિઘાત પદાવલિ $(x+a)(x+1991)+1$ ને $(x+b)(x+c)$ તરીકે અવયવીકરણ કરી શકાય,જ્યાં $b, c \in \mathbb{Z}$ છે?

$x^5-3x^4+5x^3-5x^2+3x-1=0$ સમીકરણના તમામ ભિન્ન બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module