જો f(x) = begin{cases} frac{x^4 - 16}{x - 2}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x = 2$ આગળ $f(x)$ ની સાતત્યતા તપાસવા માટે,આપણે $x 	o 2$ હોય ત્યારે $f(x)$ નું લક્ષ મેળવીએ: $\lim_{x 	o 2} f(x) = \lim_{x 	o 2} \frac{x^4 - 16}

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ $x = 2$ આગળ અસતત છે

Vedclass · Answer

(B) $x = 2$ આગળ $f(x)$ ની સાતત્યતા તપાસવા માટે,આપણે $x 	o 2$ હોય ત્યારે $f(x)$ નું લક્ષ મેળવીએ: $\lim_{x 	o 2} f(x) = \lim_{x 	o 2} \frac{x^4 - 16}{x - 2}$ નિત્યસમ $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા,$x^4 - 16 = (x^2 - 4)(x^2 + 4) = (x - 2)(x + 2)(x^2 + 4)$. તેથી,$\lim_{x 	o 2} \frac{(x - 2)(x + 2)(x^2 + 4)}{x - 2} = \lim_{x 	o 2} (x + 2)(x^2 + 4) = (2 + 2)(2^2 + 4) = 4 	imes 8 = 32$. કારણ કે $\lim_{x 	o 2} f(x) = 32$ અને $f(2) = 16$,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $\lim_{x 	o 2} f(x) 
eq f(2)$. તેથી,$f(x)$ એ $x = 2$ આગળ અસતત છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^4 - 16}{x - 2}, & x \neq 2 \\ 16, & x = 2 \end{cases}$,તો:

Similar Questions

વિધેય $f(x)=\frac{x-1}{x^3+6x^2+11x+6}$ માટે $\mathbb{R}$ માં અસતત બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x) = \begin{cases} k, & x = 1 \text{ માટે} \\ \frac{(9x-1)(\sqrt{x}-1)}{3x^2+2x-5}, & x \neq 1 \text{ માટે} \end{cases}$ એ $[0, \infty)$ પર સતત હોય, તો $k =$

વિધેય $f(x) = [x]^2 - [x^2]$,(જ્યાં $[y]$ એ $y$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે),તે ક્યાં અસતત છે?

વિધેય $f(x) = |x-2| + x$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module