જો x = a sin theta અને y = b cos theta હોય, ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x = a \sin 	heta$ અને $y = b \cos 	heta$.પ્રથમ, $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = a \cos 	heta$ અને $\frac{dy

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{b}{a^2} \sec^3 	heta$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = a \sin 	heta$ અને $y = b \cos 	heta$.પ્રથમ, $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = a \cos 	heta$ અને $\frac{dy}{d	heta} = -b \sin 	heta$.હવે, ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{-b \sin 	heta}{a \cos 	heta} = -\frac{b}{a} 	an 	heta$.ત્યારબાદ, $\frac{dy}{dx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx} \left( -\frac{b}{a} 	an 	heta ight) = -\frac{b}{a} \sec^2 	heta \cdot \frac{d	heta}{dx}$.કારણ કે $\frac{dx}{d	heta} = a \cos 	heta$, તેથી $\frac{d	heta}{dx} = \frac{1}{a \cos 	heta}$.આ કિંમત મૂકતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{b}{a} \sec^2 	heta \cdot \frac{1}{a \cos 	heta} = -\frac{b}{a^2} \sec^3 	heta$.

જો $x = a \sin \theta$ અને $y = b \cos \theta$ હોય, તો $\frac{d^2y}{dx^2}$ શોધો.

Similar Questions

$\theta = \pi / 2$ આગળ વક્ર $x = 1 - a \sin \theta$,$y = b \cos^2 \theta$ ના અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

જો $x=a\left\{\cos \theta+\log \tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}$ અને $y=a \sin \theta$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

સમય $t$ પર એક બિંદુનું સ્થાન $x = a + bt - ct^2$ અને $y = at + bt^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સમય $t$ પર બિંદુનો પરિણામી પ્રવેગ કેટલો હશે?

જો $x = a \cos^3 \theta$ અને $y = a \sin^3 \theta$ હોય,તો $\sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \sec \theta - \cos \theta$ અને $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ હોય,તો ${\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^2}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module