જો x = a cos^3 theta અને y = a sin^3 theta હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x = a \cos^3 	heta$ અને $y = a \sin^3 	heta$. પ્રથમ,આપણે $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવીએ: $\frac{dx}{d	heta} = 3a \cos^2 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$|\sec 	heta|$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = a \cos^3 	heta$ અને $y = a \sin^3 	heta$. પ્રથમ,આપણે $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવીએ: $\frac{dx}{d	heta} = 3a \cos^2 	heta (-\sin 	heta) = -3a \cos^2 	heta \sin 	heta$. $\frac{dy}{d	heta} = 3a \sin^2 	heta (\cos 	heta) = 3a \sin^2 	heta \cos 	heta$. હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{3a \sin^2 	heta \cos 	heta}{-3a \cos^2 	heta \sin 	heta} = -\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = -	an 	heta$. તેથી,$\left(\frac{dy}{dx}ight)^2 = (-	an 	heta)^2 = 	an^2 	heta$. અંતે,$\sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}ight)^2} = \sqrt{1 + 	an^2 	heta} = \sqrt{\sec^2 	heta} = |\sec 	heta|$.

જો $x = a \cos^3 \theta$ અને $y = a \sin^3 \theta$ હોય,તો $\sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\sin^2 x$ નું $\cos^2 x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $u = \frac{\tan^{-1} x}{\tan^{-1} x + 1}$ અને $v = \tan^{-1}(\tan^{-1} x)$ હોય,તો $\frac{du}{dv} = \dots$

જો $y=a \sin ^3 t$ અને $x=a \cos ^3 t$ હોય,તો $t=\frac{3 \pi}{4}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

$x \neq -1, y \neq -1$ માટે, જો $x = \frac{1 - \sqrt[3]{y}}{1 + \sqrt[3]{y}}$ હોય, તો $\frac{dx}{dy} =$

જો $x = 2\cos t - \cos 2t$ અને $y = 2\sin t - \sin 2t$ હોય,તો $t = \frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module