જો y = fleft( frac{2x - 1}{x^2 + 1} right) અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = f\left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right).$ ધારો કે $t = \frac{2x - 1}{x^2 + 1}.$ચેઈન રૂલ મુજબ,$\frac{dy}{dx} = f'(t) \cdot \frac{dt}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2x^2 + 2x + 2}{(x^2 + 1)^2} \sin \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)^2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = f\left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right).$ ધારો કે $t = \frac{2x - 1}{x^2 + 1}.$ચેઈન રૂલ મુજબ,$\frac{dy}{dx} = f'(t) \cdot \frac{dt}{dx}.$કારણ કે $f'(x) = \sin(x^2),$ તેથી $f'(t) = \sin(t^2) = \sin \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)^2.$હવે,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dt}{dx}$ શોધો:$\frac{dt}{dx} = \frac{(x^2 + 1)(2) - (2x - 1)(2x)}{(x^2 + 1)^2} = \frac{2x^2 + 2 - 4x^2 + 2x}{(x^2 + 1)^2} = \frac{-2x^2 + 2x + 2}{(x^2 + 1)^2}.$તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{-2x^2 + 2x + 2}{(x^2 + 1)^2} \sin \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)^2.$

જો $y = f\left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ અને $f'(x) = \sin(x^2)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$f(x) = \frac{x+1}{x}$ નું વિકલન શોધો.

$\log _{10} x$ નું $\log _{x} 10$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન ગુણાંક શું થાય?

જો $a$ અને $b$ નિશ્ચિત શૂન્યતર અચળાંકો હોય,તો $\frac{a}{x^{4}}-\frac{b}{x^{2}}+\cos x$ નું વિકલન $ma+nb-p$ છે,જ્યાં

જો $y = \sin(e^{\log 2x})$ હોય, તો $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $y = f\left( \frac{5x + 1}{10x^2 - 3} \right)$ અને $f'(x) = \cos x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module