જો f(t) = int_{-t}^{t} frac{dx}{1 + x^2} હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(t) = \int_{-t}^{t} \frac{dx}{1 + x^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \frac{dx}{1 + x^2} = 	an^{-1}(x)$.સીમાઓ લાગુ પાડતા:$f(t) = [	an^{-1

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(t) = \int_{-t}^{t} \frac{dx}{1 + x^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \frac{dx}{1 + x^2} = 	an^{-1}(x)$.સીમાઓ લાગુ પાડતા:$f(t) = [	an^{-1}(x)]_{-t}^{t} = 	an^{-1}(t) - 	an^{-1}(-t)$.કારણ કે $	an^{-1}(-t) = -	an^{-1}(t)$,તેથી:$f(t) = 	an^{-1}(t) - (-	an^{-1}(t)) = 2	an^{-1}(t)$.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(t) = 2 	imes \frac{1}{1 + t^2} = \frac{2}{1 + t^2}$.હવે,$t = 1$ મૂકતા:$f'(1) = \frac{2}{1 + (1)^2} = \frac{2}{2} = 1$.

જો $f(t) = \int_{-t}^{t} \frac{dx}{1 + x^2}$ હોય,તો $f'(1)$ શું થાય?

Similar Questions

$a > 1, \; \int_{1}^{a} [x] f'(x) dx = $

$\int_0^2 \frac{x}{(2-x)^{\frac{3}{4}}} dx = $

$\int_1^2 \frac{1}{x^2} e^{-\frac{1}{x}} \, dx = $

$\int \limits_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{(2+3 \sin x)}{\sin x(1+\cos x)} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{d x}{\cos x-\sqrt{3} \sin x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module