જો વિધેય f(x) અંતરાલ x in [a, b] માં વધતું વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અંતરાલ $[a, b]$ પર વધતું વિધેય $f(x)$ સતત અથવા વિકલનીય હોવું જરૂરી નથી.$1$. $f(x)$ વધતું વિધેય હોવાથી,$[a, b]$ માં કોઈપણ $x_1 < x_2$ માટે,$f(x_1)

Vedclass · Accepted Answer

સમીકરણ $f(x) = c, c \in (f(a), f(b))$ ને વધુમાં વધુ એક ઉકેલ છે.

Vedclass · Answer

(D) અંતરાલ $[a, b]$ પર વધતું વિધેય $f(x)$ સતત અથવા વિકલનીય હોવું જરૂરી નથી.$1$. $f(x)$ વધતું વિધેય હોવાથી,$[a, b]$ માં કોઈપણ $x_1 $2$. $f(x)$ નો વિસ્તાર $[f(a), f(b)]$ નો ઉપગણ છે,પરંતુ જો વિધેય અસતત હોય તો તે $[f(a), f(b)]$ ને સમાન હોવું જરૂરી નથી.$3$. $f'(x)$ દરેક બિંદુએ અસ્તિત્વ ધરાવતું ન પણ હોય,તેથી $f'(x) \geq 0$ હંમેશા સાચું નથી.$4$. કોઈપણ $c \in (f(a), f(b))$ માટે,જો $f(x) = c$ ના બે ભિન્ન ઉકેલો $x_1 < x_2$ હોય,તો $f(x_1) = f(x_2) = c$ થાય. જો વિધેય ચુસ્ત વધતું હોય,તો આ અશક્ય છે. તેથી,વિકલ્પ $D$ સૌથી યોગ્ય છે.

જો વિધેય $f(x)$ અંતરાલ $x \in [a, b]$ માં વધતું વિધેય હોય,તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું હશે?

Similar Questions

વિધેય $y = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 6$ એ ક્યારે ઘટતું વિધેય (monotonically decreasing) છે?

વિધેય $\sin x - bx + c$ એ અંતરાલ $(-\infty, \infty)$ માં વધતું વિધેય હશે,જો

ધારો કે $g(x) = 2f(x/2) + f(1 - x)$ અને $0 \le x \le 1$ માટે $f''(x) < 0$ છે. તો $g(x)$:

વિધેય $f(x) = \lambda x + \cos x$ કયા મૂલ્ય માટે ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય બને?

જો $f(x) = kx^3 - 3x^2 - 12x + 8$ એ તમામ $x \in R$ માટે ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય હોય, તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module