यदि मूल बिंदु से गुजरने वाली एक रेखा वृत्त $(x - 4)^2 + (y + 5)^2 = 25$ को स्पर्श करती है,तो इसकी ढाल क्या है?

यदि $(2, -1)$ केंद्र वाले वृत्त के लिए मूल बिंदु से खींची गई एक स्पर्श रेखा का समीकरण $3x + y = 0$ है, तो मूल बिंदु से गुजरने वाली दूसरी स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $y=\sqrt{3}x+k_1$ और $y=\sqrt{3}x+k_2$ त्रिज्या $2 \text{ units}$ वाले एक वृत्त की दो समांतर स्पर्श रेखाएँ हैं,तो $|k_1-k_2|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a > 2b > 0$ है,तो $m$ का वह धनात्मक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $y = mx - b\sqrt{1 + m^2}$,$x^2 + y^2 = b^2$ और $(x - a)^2 + y^2 = b^2$ की एक उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा है।

बिंदु $(-5, -4)$ से वृत्त $x^{2}+y^{2}+4x+6y+8=0$ पर खींची गई दो स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं

वृत्त $x^{2}+y^{2}=4$ पर बिंदुओं $A$ और $B$ पर खींची गई दो स्पर्श रेखाएँ $M(-4,0)$ पर मिलती हैं। चतुर्भुज $MAOB$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जहाँ $O$ मूल बिंदु है।