જો (1 + x)^{21} ના વિસ્તરણમાં,x^r અને x^{r + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {}^nC_k x^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(1 + x)^{21}$ ના વિસ્તરણ માટે,$x^r$ નો સહગુણક ${}^{21}C_r$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {}^nC_k x^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(1 + x)^{21}$ ના વિસ્તરણ માટે,$x^r$ નો સહગુણક ${}^{21}C_r$ છે અને $x^{r+1}$ નો સહગુણક ${}^{21}C_{r+1}$ છે.આપેલ છે કે સહગુણકો સમાન છે,તેથી ${}^{21}C_r = {}^{21}C_{r+1}$.ગુણધર્મ ${}^nC_a = {}^nC_b \Rightarrow a = b$ અથવા $a + b = n$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $r + (r + 1) = 21$ મળે છે.$2r + 1 = 21$ $\Rightarrow 2r = 20$ $\Rightarrow r = 10$.

જો $(1 + x)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં,$x^r$ અને $x^{r + 1}$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $(1 + x)^{2n + 2}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક $p$ હોય અને $(1 + x)^{2n + 1}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદોના સહગુણકો $q$ અને $r$ હોય,તો:

જો $\left(\frac{1}{x^3} - x^4\right)^n, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ અને $x^{14}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય હોય, તો $n$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $(2 + a)^{50}$ ના વિસ્તરણમાં $17$ મું અને $18$ મું પદ સમાન હોય,તો $a$ શોધો.

$(y^{-1/6} - y^{1/3})^9$ ના વિસ્તરણમાં $y$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module