જો રેખાઓની જોડી x^2 - 2mxy - y^2 = 0 અને x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. આ રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^2 - y^2}{a - b} = \frac{xy}{h}$ દ્વારા આપવ

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. આ રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^2 - y^2}{a - b} = \frac{xy}{h}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ જોડી $x^2 - 2mxy - y^2 = 0$ માટે,$a = 1, h = -m, b = -1$ છે. દ્વિભાજકો $\frac{x^2 - y^2}{1 - (-1)} = \frac{xy}{-m} \Rightarrow mx^2 + 2xy - my^2 = 0$ છે.બીજી જોડી $x^2 - 2nxy - y^2 = 0$ માટે,$a = 1, h = -n, b = -1$ છે. દ્વિભાજકો $nx^2 + 2xy - ny^2 = 0$ છે.દરેક જોડી બીજી જોડીના ખૂણાને દુભાગે છે,તેથી પ્રથમ જોડીના દ્વિભાજકો બીજી જોડી સમાન હોવા જોઈએ. $mx^2 + 2xy - my^2 = 0$ અને $x^2 - 2nxy - y^2 = 0$ ની સરખામણી કરતા,$\frac{m}{1} = \frac{2}{-2n} = \frac{-m}{-1}$ મળે છે.તેથી,$mn = -1$.

જો રેખાઓની જોડી $x^2 - 2mxy - y^2 = 0$ અને $x^2 - 2nxy - y^2 = 0$ એવી હોય કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે,તો $mn =$

Similar Questions

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાઓને દુભાગતી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ શોધો.

જો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ અને $a'x^2 + 2h'xy + b'y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવેલા ખૂણાઓના દ્વિભાજકો સમાન હોય,તો:

જો રેખાઓની જોડી $x^2-2 p x y-y^2=0$ અને $x^2-2 q x y-y^2=0$ એવી હોય કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો

સમીકરણ $2x^{2} - 7xy + 3y^{2} = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

$ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના છેદબિંદુ અને ઉગમબિંદુ વચ્ચેના અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module