જો રેખાઓની જોડી x^2-2 p x y-y^2=0 અને x^2-2 q | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓની જોડી $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ વચ્ચેના ખૂણાના દુભાજકોની જોડીનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{a-b}=\frac{x y}{h}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.જોડી $x^2-2

Vedclass · Accepted Answer

$p q=-1$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓની જોડી $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ વચ્ચેના ખૂણાના દુભાજકોની જોડીનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{a-b}=\frac{x y}{h}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.જોડી $x^2-2 p x y-y^2=0$ માટે,$a=1, b=-1, h=-p$ છે.દુભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{1-(-1)}=\frac{x y}{-p}$ છે.આનું સાદું રૂપ $\frac{x^2-y^2}{2}=\frac{x y}{-p}$ થાય છે,જેનો અર્થ છે કે $-p(x^2-y^2)=2xy$,અથવા $p x^2+2 x y-p y^2=0$.$p$ વડે ભાગતા,આપણને $x^2+\frac{2}{p} x y-y^2=0$ મળે છે.આપણને આપેલ છે કે આ જોડી $x^2-2 q x y-y^2=0$ છે.$xy$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા,$-2 q = \frac{2}{p}$ મળે છે.તેથી,$-p q = 1$,જેનો અર્થ છે કે $p q = -1$.

જો રેખાઓની જોડી $x^2-2 p x y-y^2=0$ અને $x^2-2 q x y-y^2=0$ એવી હોય કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો

Similar Questions

જો રેખાઓની જોડી $2x^2 + 2hxy + 2y^2 - x + y - 1 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}(3/4)$ હોય અને $h$ એ ધન સંમેય સંખ્યા હોય,તો આ બે રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો.

જો રેખાઓની જોડી $x^2 - 2pxy - y^2 = 0$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સંયુક્ત સમીકરણ $x^2 - 2qxy - y^2 = 0$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $3x^2-11xy+10y^2-7x+13y+k=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,તો રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો.

$ax^2+2hxy-ay^2+2gx+2fy+c=0$ રેખાઓની જોડીના છેદબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module