જો એક G.P. ના p માં,q માં અને r માં પદ અનુક્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $R$ છે.$p$ મું પદ $a = A R^{p-1}$ ---$(i)$$q$ મું પદ $b = A R^{q-1}$ ---(ii)$r$ મું પદ $c

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $R$ છે.$p$ મું પદ $a = A R^{p-1}$ ---$(i)$$q$ મું પદ $b = A R^{q-1}$ ---(ii)$r$ મું પદ $c = A R^{r-1}$ ---(iii)હવે,પદાવલિ $E = a^{q - r} b^{r - p} c^{p - q}$ ધ્યાનમાં લો.$a, b$ અને $c$ ની કિંમતો મૂકતા:$E = (A R^{p-1})^{q-r} (A R^{q-1})^{r-p} (A R^{r-1})^{p-q}$$E = A^{(q-r) + (r-p) + (p-q)} \cdot R^{(p-1)(q-r) + (q-1)(r-p) + (r-1)(p-q)}$$A$ નો ઘાતાંક ગણતા:$(q-r) + (r-p) + (p-q) = 0$$R$ નો ઘાતાંક ગણતા:$(pq - pr - q + r) + (qr - qp - r + p) + (rp - rq - p + q) = 0$આમ,$E = A^0 \cdot R^0 = 1 \cdot 1 = 1$.

જો એક $G.P.$ ના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદ અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો $a^{q - r} b^{r - p} c^{p - q}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $x > 1, y > 1, z > 1$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\frac{1}{1 + \log x}, \frac{1}{1 + \log y}, \frac{1}{1 + \log z}$ એ શેમાં હશે?

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ એ $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) માં હોય, તો પદાવલિ $a_1 a_2 + a_2 a_3 + \dots + a_{n-1} a_n$ ની કિંમત શું થાય?

એવા $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) નું $n$ મું પદ શોધો જેના પ્રથમ બે પદો અનુક્રમે $6$ અને $3$ છે.

જો એક $G.P.$ ના $4^{th}$ અને $8^{th}$ પદો અનુક્રમે $24$ અને $384$ હોય,તો પ્રથમ પદ અને સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

$H.P. 6, 4, 3, \ldots$ નું $9$ મું પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module