જો (x^{2}+frac{1}{bx})^{11} માં x^{7} નો સહગુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(x^{2}+\frac{1}{bx})^{11}$ ના વિસ્તરણ માટે,સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{11}C_{r}(x^{2})^{11-r}(\frac{1}{bx})^{r} = {}^{11}C_{r} \cdot b^{-r} \cdot x

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) $(x^{2}+\frac{1}{bx})^{11}$ ના વિસ્તરણ માટે,સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{11}C_{r}(x^{2})^{11-r}(\frac{1}{bx})^{r} = {}^{11}C_{r} \cdot b^{-r} \cdot x^{22-3r}$ છે.$22-3r = 7$ લેતા,$3r = 15$,તેથી $r = 5$ મળે.$x^{7}$ નો સહગુણક ${}^{11}C_{5} \cdot b^{-5}$ છે.$(x-\frac{1}{bx^{2}})^{11}$ ના વિસ્તરણ માટે,સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{11}C_{r}(x)^{11-r}(-\frac{1}{bx^{2}})^{r} = {}^{11}C_{r} \cdot (-1)^{r} \cdot b^{-r} \cdot x^{11-3r}$ છે.$11-3r = -7$ લેતા,$3r = 18$,તેથી $r = 6$ મળે.$x^{-7}$ નો સહગુણક ${}^{11}C_{6} \cdot (-1)^{6} \cdot b^{-6} = {}^{11}C_{6} \cdot b^{-6}$ છે.સહગુણકોને સરખાવતા: ${}^{11}C_{5} \cdot b^{-5} = {}^{11}C_{6} \cdot b^{-6}$.${}^{11}C_{5} = {}^{11}C_{6}$ હોવાથી,$\frac{1}{b^{5}} = \frac{1}{b^{6}}$ મળે.આમ,$b = 1$.

જો $(x^{2}+\frac{1}{bx})^{11}$ માં $x^{7}$ નો સહગુણક અને $(x-\frac{1}{bx^{2}})^{11}$ માં $x^{-7}$ નો સહગુણક સમાન હોય,જ્યાં $b \neq 0$,તો $b$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$(1+x)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક અને $(1+x)^{19}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો નો ગુણોત્તર $....$ છે.

જો $x + y = 1$ હોય,તો $\sum\limits_{r = 0}^n {{r^2}{\,^n}{C_r}{x^r}{y^{n - r}}} $ ની કિંમત શું થાય?

$(x + 3)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

$(2x + 1)(2x + 5)(2x + 9)(2x + 13) \cdots (2x + 49)$ ના વિસ્તરણમાં,$x^{12}$ નો સહગુણક શોધો.

આપેલ છે કે $(x^{1/3} - x^{-1/2})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં જે પદમાં $x$ નથી તે $5m$ છે,જ્યાં $m \in N$,તો $m =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module