જો એક A.P. નું પ્રથમ પદ 3 હોય અને તેના પ્રથમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે પ્રથમ પદ $a = 3$. ધારો કે $d$ એ સામાન્ય તફાવત છે. પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે. પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $S

Vedclass · Accepted Answer

$-1080$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે પ્રથમ પદ $a = 3$. ધારો કે $d$ એ સામાન્ય તફાવત છે. પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે. પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $S_4 = \frac{4}{2}[2(3) + (4-1)d] = 2(6 + 3d) = 12 + 6d$ છે. પછીના ચાર પદોનો સરવાળો $S_8 - S_4$ છે. પ્રશ્ન મુજબ,$S_4 = \frac{1}{5}(S_8 - S_4)$. $5S_4 = S_8 - S_4 \Rightarrow 6S_4 = S_8$. $6 	imes [2(6 + 3d)] = \frac{8}{2}[2(3) + (8-1)d]$. $12(6 + 3d) = 4(6 + 7d)$. $3(6 + 3d) = 6 + 7d$. $18 + 9d = 6 + 7d$. $2d = -12 \Rightarrow d = -6$. પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો $S_{20} = \frac{20}{2}[2(3) + (20-1)(-6)]$ છે. $S_{20} = 10[6 + 19(-6)] = 10[6 - 114] = 10(-108) = -1080$.

Similar Questions

નીચેની $A.P.$ શ્રેણીઓનું $25$ મું સામાન્ય પદ શોધો:
$S_1 = 1, 6, 11, .....$
$S_2 = 3, 7, 11, .....$

જો $2x, x + 8$ અને $3x + 1$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $x = \dots$

જો એક $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $3n^{2} + 5n$ હોય અને તેનું $m$-મું પદ $164$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $6x^3-11x^2+6x-1=0$ ના બીજ હરાત્મક શ્રેણીમાં હોય,તો $x^3-6x^2+11x-6=0$ ના બીજ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module