જો વક્ર y = f(x) પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સબટેન્જન્ટની લંબાઈ $|y / (dy/dx)|$ અને સબનોર્મલની લંબાઈ $|y \cdot (dy/dx)|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે સબનોર્મલની લંબાઈ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ જ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{49}{2}$

Vedclass · Answer

(D) સબટેન્જન્ટની લંબાઈ $|y / (dy/dx)|$ અને સબનોર્મલની લંબાઈ $|y \cdot (dy/dx)|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે સબનોર્મલની લંબાઈ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ જેટલી છે,તેથી $|y \cdot (dy/dx)| = |y / (dy/dx)|$,જેનો અર્થ છે કે $(dy/dx)^2 = 1$,એટલે કે $dy/dx = \pm 1$.કિસ્સો $1$: જો $dy/dx = 1$ હોય,તો $(3, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - 4 = 1(x - 3)$ એટલે કે $y = x + 1$ થાય. આ રેખા અક્ષોને $(0, 1)$ અને $(-1, 0)$ માં છેદે છે. પ્રશ્નમાં ધન યામ અક્ષોનો ઉલ્લેખ હોવાથી,આ કિસ્સો અસ્વીકાર્ય છે.કિસ્સો $2$: જો $dy/dx = -1$ હોય,તો $(3, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - 4 = -1(x - 3)$ એટલે કે $x + y = 7$ થાય. આ રેખા ધન યામ અક્ષોને $A(7, 0)$ અને $B(0, 7)$ માં છેદે છે.તેથી,$\Delta OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 7 	imes 7 = \frac{49}{2}$ થાય.

Similar Questions

વક્ર $y = \sqrt{9 - 3x^2}$ માટે તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે જ્યાં કોટિ અને ભુજ સમાન છે?

$x_1, x_2 \in N$. જો $2$ ઢાળ ધરાવતી રેખા વક્ર $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ ને બિંદુઓ $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ આગળ સ્પર્શક હોય, તો $x_1x_2+y_1y_2=$

જો વક્ર $e^y = 1 + x^2$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ $m$ હોય,તો

વક્ર $x = a(1 + \cos \theta), y = a \sin \theta$ માટે $\theta$ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ હંમેશા કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

વક્ર $x=a(\cos \theta+\theta \sin \theta), y=a(\sin \theta-\theta \cos \theta)$ પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા અભિલંબનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module