જો left( t^{2} x^{frac{1}{5}} + frac{(1-x)^{f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\left( t^{2} x^{\frac{1}{5}} + \frac{(1-x)^{\frac{1}{10}}}{t} \right)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{15}C_{

Vedclass · Accepted Answer

$6006$

Vedclass · Answer

(A) $\left( t^{2} x^{\frac{1}{5}} + \frac{(1-x)^{\frac{1}{10}}}{t} ight)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{15}C_{r} (t^{2} x^{\frac{1}{5}})^{15-r} \cdot \left( \frac{(1-x)^{\frac{1}{10}}}{t} ight)^{r}$$T_{r+1} = {}^{15}C_{r} t^{30-3r} x^{\frac{15-r}{5}} (1-x)^{\frac{r}{10}}$$t$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$t$ નો ઘાતાંક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$30 - 3r = 0 \implies r = 10$$r = 10$ મૂકતા,$t$ થી સ્વતંત્ર પદ:$T_{11} = {}^{15}C_{10} x(1-x) = 3003 x(1-x)$$f(x) = x(1-x)$ ની મહત્તમ કિંમત $x = \frac{1}{2}$ પર મળે છે,જે $\frac{1}{4}$ છે.તેથી,$K = 3003 	imes \frac{1}{4} = 750.75$$8K = 8 	imes 750.75 = 6006$

જો $\left( t^{2} x^{\frac{1}{5}} + \frac{(1-x)^{\frac{1}{10}}}{t} \right)^{15}$,$x \geq 0$ ના વિસ્તરણમાં $t$ થી સ્વતંત્ર પદની મહત્તમ કિંમત $K$ હોય,તો $8K$ ની કિંમત $....$ થાય.

Similar Questions

$\frac{1}{(1-x)(1-2x)(1-3x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું છે?

$(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ નો સહગુણક એ $(1+x)^{2n-1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ ના સહગુણક કરતા બમણો છે તેમ સાબિત કરો.

$(1 + x^2)^5(1 + x)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

જો $C_j$ એ ${}^nC_j$ દર્શાવતું હોય,તો $\frac{C_1}{C_0} + \frac{2 \times C_2}{C_1} + \frac{3 \times C_3}{C_2} + \ldots + \frac{n \times C_n}{C_{n-1}} = $

જો $(a-2b)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં, $5$ મા અને $6$ મા પદનો સરવાળો શૂન્ય હોય, તો $\frac{a}{b}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module