यदि दो अणुओं के बीच स्थितिज ऊर्जा U = -frac{A | vedclass

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Question

(C) स्थितिज ऊर्जा $U(r) = -\frac{A}{r^6} + \frac{B}{r^{12}}$ है।संतुलन पर,बल $F = -\frac{dU}{dr} = 0$ होता है।अवकलन करने पर: $\frac{dU}{dr} = -A(-6r^{

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$\left(\frac{2B}{A}\right)^{1/6}, -\frac{A^2}{4B}$

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(C) स्थितिज ऊर्जा $U(r) = -\frac{A}{r^6} + \frac{B}{r^{12}}$ है।संतुलन पर,बल $F = -\frac{dU}{dr} = 0$ होता है।अवकलन करने पर: $\frac{dU}{dr} = -A(-6r^{-7}) + B(-12r^{-13}) = \frac{6A}{r^7} - \frac{12B}{r^{13}}$.$\frac{dU}{dr} = 0$ रखने पर: $\frac{6A}{r^7} = \frac{12B}{r^{13}} \Rightarrow r^6 = \frac{12B}{6A} = \frac{2B}{A}$.अतः,संतुलन दूरी $r = \left(\frac{2B}{A}\right)^{1/6}$ है।इस मान को स्थितिज ऊर्जा के व्यंजक में रखने पर:$U = -\frac{A}{(2B/A)} + \frac{B}{(2B/A)^2} = -\frac{A^2}{2B} + \frac{B \cdot A^2}{4B^2} = -\frac{A^2}{2B} + \frac{A^2}{4B} = -\frac{A^2}{4B}$.

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